需要100道五年級奧數題

題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣,求換來的這兩種人民幣各多少張?
題2、有一元,二元,五元的人民幣共50張,總面值為116元,已知一元的比二元的多2張,問三種面值的人民幣各多少張?
題3、有3元,5元和7元的電影票400張,一共價值1920元,其中7元和5元的張數相等,三種價格的電影票各多少張?
題4、用大、小兩種汽車運貨,每輛大汽車裝18箱,每輛小汽車裝12箱,現在有18車貨,價值3024元,若每箱便宜2元,則這批貨價值2520元,問:大、小汽車各有多少輛?
題5、一輛卡車運礦石,晴天每天可運20次,雨天每天可運12次,它一共運了112次,平均每天運14次,這幾天中有幾天是雨天?
題6、運來一批西瓜,準備分兩類賣,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,這樣賣這批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降價0.05元,這批西瓜只能賣250元,問:有多少千克大西瓜?
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽,規定每中一次記10分,脫靶每次倒扣6分,兩人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,問:兩人各中多少次?
題8、某次數學競賽共有20條題目,每答對一題得5分,錯了一題不僅不得分,而且還要倒扣2分,這次競賽小明得了86分,問:他答對了幾道題?
1.解:設有1元的x張,1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答:有一元的3張,一角的25張。
2.解:設1元的有x張,2元的(x-2)張,5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答:1元的有20張,2元18張,5元12張。
3.解:設有7元和5元各x張,3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答:有3元的160張,7元、5元各120張。
4.解:貨物總數:(3024-2520)÷2=252(箱)
設有大汽車x輛,小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答:有大汽車6輛,小汽車12輛。
5.解:天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答:有6天是雨天。
6.解:西瓜數:(290-250)÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答:有大西瓜500千克。
7.解:甲得分:(152+16)÷2=84分
乙:152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答:甲中9次,乙8次。
8.解:設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答:他答對了18題。
1.甲、乙兩地相距465千米,一輛汽車從甲地開往乙地,以每小時60千米的速度行駛一段後,每小時加速15千米,共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時?
2.籠中裝有雞和兔若干只,共100只腳,若將雞換成兔,兔換成雞,則共92只腳。籠中原有兔、雞各多少隻?
3.蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18只,有118條腿和20對翅膀,每種小蟲各幾隻?
4.學雷鋒活動中,同學們共做好事240件,大同學每人做好事8件,小同學每人做好事3件,他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人?
5.某班42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,已知男生比女生多種56棵,男、女生各有多少人?
答案:
1.解:設每小時60千米的速度行駛了x小時。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答:每小時60千米的速度行駛了4小時。
2.解:兔換成雞,每隻就減少了2只腳。
(100-92)/2=4只,
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答:兔子有4只,雞有42只。
3.解:設蜘蛛18只,蜻蜓y只,蟬z只。
三種小蟲共18只,得:
x+y+z=18……a式
有118條腿,得:
8x+6y+6z=118……b式
有20對翅膀,得:
2y+z=20……c式
將b式-6*a式,得:
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只,
則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。
再將z化為(13-y)只。
再代入c式,得:
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蟬有18-5-7=6只。
答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蟬有6只。
4.解:同學們共做好事240件,他們平均每人做好事6件,
說明他們共有240/6=40人
設大同學有x人,小同學有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答:大同學有24人,小同學有16人。
5.解:設男生x人,女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答:男生28人,女生14人
牛吃草問題
釋出日期:[2007-6-4 21:58:05] 共閱[342]次
1. 一個牧場,草每天勻速生長,每頭牛每天吃的草量相同,17頭牛30天可以將草吃完,19頭牛隻需要24天就可以將草吃完,現有一群牛,吃了6天后,賣掉4頭牛,餘下的牛再吃2天就將草吃完。問沒有賣掉4頭牛之前,這一群牛一共有多少頭?
2. 一個蓄水池,每分鐘流入4立方米水。如果開啟5個水龍頭,2小時半就把水池中的水放光;如果開啟8個水龍頭,1小時半就把池中的水放光,現開啟13個水龍頭,問要多少時間才能把水池中的水放光(每個水龍頭每小時放走的水量相同)?
3. 甲、乙、丙3個倉庫,各存放著同樣數量的化肥,甲倉庫用皮帶輸送機一臺和12個工人,需要5小時才能把甲倉庫搬空;乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人,需要3小時才能把乙倉庫搬空;丙倉庫有兩臺皮帶輸送機,如果要求2小時把丙倉庫搬空,同時還需要多少工人(皮帶輸送機的功效相同,每個工人每小時的搬運量相同,皮帶輸送機與工人同時往處搬運化肥)?
4. 快、中、慢3輛車同時從同一地點出發,沿同一條公路追趕前面的一個騎車的小偷,這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘,追上小偷,現在知道快車的速度是每小時24千米,中車的速度是每小時20千米,問慢車的速度是多少?。
公約公倍和同餘
釋出日期:[2007-7-28 21:00:27] 共閱[150]次
1.今天是星期六,再過1000天是星期幾?
2.已知兩個自然數a和b(a>b),已知a和b除以13的餘數分別是5和9,求a+b,a-b,a×b,a2-b2各自除以13的餘數。
3.2100除以一個兩位數得到的餘數是56,求這個兩位數。
4.被除數、除數、商與餘數之和是903,已知除數是35,餘數是2,求被除數。
5.用一個整數去除345和543所得的餘數相同,且商相差9,求這個數。
6.有一個整數,用它去除312,231,123得到的三個餘數之和是41,求這個數。
1.答:根據題意不難看出,這個大班小朋友的人數是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公約數.所以,這個大班的小朋友最多有36人.
2.答:與上題類似,依題意,正方體的稜長應是9,6,7的最小公倍數,9,6,7的最小公倍數是126.所以,至少需要這種長方體木塊 126×126×126÷(9×6×7)=5292(塊)
3、答:此數為28。方法同例題。
4、答:這兩個數為4與120,或8與60,或12與40,或20與24。方法同例題。
5答:所求的兩個數為15與150,或30與135,或45與120,或60與105,或75與90。方法同例題。
6、答:因為1+2+…+9=5×9,所以無論這些九位數的值如何,它們的數字之和總可以被9整除,因而9是所有這些九位數的公約數.現任取這些九位數中的兩個相差9的數,如413798256和413798265。
7、答:1925=5×5×7×11 兩個商為5和11, 1925÷5=385 ; 1925÷11=175 答:根據1。題意不難看出,這個大班小朋友的人數是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公約數.所以,這個大班的小朋友最多有36人.
2.答:與上題類似,依題意,正方體的稜長應是9,6,7的最小公倍數,9,6,7的最小公倍數是126.所以,至少需要這種長方體木塊 126×126×126÷(9×6×7)=5292(塊)
3.答:此數為28。方法同例題。
4.答:這兩個數為4與120,或8與60,或12與40,或20與24。方法同例題。
5.答:所求的兩個數為15與150,或30與135,或45與120,或60與105,或75與90。方法同例題。
6.答:因為1+2+…+9=5×9,所以無論這些九位數的值如何,它們的數字之和總可以被9整除,因而9是所有這些九位數的公約數.現任取這些九位數中的兩個相差9的數,如413798256和413798265。
答:1925=5×5×7×11 兩個商為5和11, 1925÷5=385 ; 1925÷11=175
7.幼兒園有糖115顆、餅乾148塊、桔子74個,平均分給大班小朋友,結果糖多出7顆,餅乾多出4塊,桔子多出2個.這個大班的小朋友最多有幾個人?
8.用長是9釐米、寬是6釐米、高是7釐米的長方體木塊疊成一個正方體,至少需要這種長方體木塊多少塊.
9.已知某數與24的最大公約數為4,最小公倍數為168,求此數。
10.已知兩個自然數的最大公約數為4,最小公倍數為120,求這兩個數。
11.已知兩個自然數的和為165,它們的最大公約數為15,求這兩個數。
選做題
12.把1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數依不同的次序排列,可以得到362880個不同的九位數,求所有這些九位數的最大公約數.
13.兩個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以他們的最大公約數,得到兩個商的和是16,請寫出這兩個整數(第七屆華盃賽試題)。
(必做)第五講 奇數與偶數及奇偶性的應用
釋出日期:[2007-4-22 17:23:11] 共閱[376]次
1.能否在下式中填入適當的“+”,“-”,使等式成立?
9□8□7□6□5□4□3□2□1=28
2.在a、b、c三個數中,有一個是2003,一個是2004,一個是2005。問(a-1)(b-2)(c-3)是奇數還是偶數。
3.用代表整數的字母a、b、c、d寫成等式組:
a×b×c×d-a=1983
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=2003
a×b×c×d-d=2013
試說明:符合條件的整數a、b、c、d是否存在。
4.有一串數,最前面的四個數依次是1、9、8、7.從第五個數起,每一個數都是它前面相鄰四個數之和的個位數字.問:在這一串數中,會依次出現1、9、8、8這四個數嗎?
5.任意改變某一個三位數的各位數字的順序得到一個新數.試證新數與原數之和不能等於999。
最大公約數和最小公倍數(閆老師班)
釋出日期:[2007-10-16 19:01:58] 共閱[154]次
一、填空
1、用96朵紅花和72朵白花做成花束,如果每束花裡紅花的朵數相同,白花的朵數也相同,每束花裡最少有 朵花?
2、7月6日,寶珠從避暑山莊打電話向拴柱問好,賈六來看望拴柱,喜子在打掃房間。如果喜子每隔3天打掃一次,寶珠每隔6天打一次電話,賈六每隔5天看望一次,至少經過
天,問好、看望、打掃這三件事才能同時發生。
3、一筐梨,按每份兩個梨分多1個,每份3個梨分多2個,每份5個梨分多4個,則筐裡至少有 個梨。
二、解答題
1、 為了搞試驗,將一塊長為75米,寬為60米的長方形土地分為面積相等的小正方形土地,那麼小正方形土地的面積最大是多少平方米?
2、 兩個數的最大公約數是18,最小公倍數是180,兩個數相差54,求這兩個數各是多少?
3、有一種新型的電子鐘,每到正點和半點都響一次鈴,每過9分鐘亮一次燈,如果中午12點時,它既響了鈴,又亮了燈,那麼下一次既響鈴又亮燈要到什麼時間?
回答者: 知道100℃ - 千總 四級 1-14 18:49
週期問題
1.有249朵花,按5朵紅花,9多黃花,13朵綠花的順序排列著,最後一朵是什麼顏色的花?
根據題意可知,者寫按5紅,9黃,13綠的順序輪流排列著,即5+9+13=27(朵)花為一個週期,不斷迴圈。因為249除以27等於9餘6,也就是經過9個週期還餘下6朵花,是黃花。
2.1除以7等於0.142857142857.....小數點後的第一百位是多少?
142857,有6個數在迴圈,就用100除以6等於16餘4,是8。

五年級奧數題100道

90道五年級奧數題

1.五張卡片上分別寫有數字:0,0,1,2,3,可以用它們組成許多不同的五位數,求所有這些五位數的平均數是多少。
2.小兔子和小貓咪一起上樓梯,小貓咪的速度是小兔子的速度的2倍,問:當小兔子上到第四層樓時,小貓咪上到第( )層樓。
3.一種野草,每天長高1倍,12天能長到48毫米,當這種野草長到6毫米時需要( )天。
4.小強有兩包糖果,一包有48粒,另一包有12粒,他每次從多的一包裡取出3粒,放到少的一包裡去,經過( )次,才能使兩包糖果的粒數相等。
5.緊接著4444後面寫一串數字,寫下的每個數字都是它前面兩個數字乘積的個位數。例如:4×4=16,在4的後面寫6,4×6=24,在6的後面寫4,……得到一串數字:4444644644……,這串數字從1開始往右數,第4444個數字是( )。
6.媽媽在平底鍋上煎雞蛋,雞蛋的兩面都要煎,每煎完一面需要30秒鐘,這個鍋上只能同時煎兩個雞蛋,現在需要煎三個雞蛋,至少需要( )秒鐘。
7.有兩堆水果,一堆蘋果一堆梨。如果用1個蘋果換1個梨,那麼還多2個蘋果,如果用1個梨換2個蘋果,那麼還多1個梨,想想看,原來有( )個蘋果,( )個梨。
8. 修一條路,還剩下2.6千米沒有修,已知沒修的比修好的一半還多0.2千米。這條馬路全長是( )千米。
9. 一桶油連桶重5.6千克,用去一半油後連桶還重3.1克。這桶油淨重( )千克。
10. 農藥廠生產一批農藥,每天生產0.24噸。如果每500克售價28.5元。這個廠每天生產的農藥值( )元。
11. 已知甲、乙、丙、丁四個數都不是零,又知道:
甲數÷乙=0.5 丁數÷乙數=1.01 丙數÷0.4=乙數
甲數÷1.25=丙數
比較甲、乙、丙、丁四個數的大小,按從大到小的順序排列,排在第三位的是( )。
12. 3.704小數點後面第100位上的數字是( )。
13. 1993×199.2-1992×199.1=( )
14. 15.37×7.88-9.37×7.88-15.37×2.12+9.37×2.12=( )
15. 有甲、乙、丙三人,甲每分鐘走50米,乙每分鐘走40米,丙每分鐘走60米。甲、乙從東村,丙從西村,同時出發相對而行。甲出發40發鍾後與丙相遇,乙出發( )後與丙相遇。
1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
AN:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
AN:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
AN:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
AN:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
AN:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
AN:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
AN:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 AN: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
AN:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
AN:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
AN:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
AN:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
AN:1005
14 求360的全部約數個數. AN: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. AN :10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. AN:24
17求所有除4餘一的兩位數和 AN;1210
18 把一筆獎金分給甲乙兩個組,平均每人得6元.如果只分給甲組每人得10元,只分給乙每人得___元.
AN:15元.
19有一個工廠春遊,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5人,餘一輛車.車___輛,共____人
AN:17,1120
20 AB兩市學生乘車參觀C地,每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若干臺車後,來自A的學生中餘下的11人與來自B的餘下若干人坐滿了一輛車.在C地,來自A地和來自B地的學生兩兩合影留念,每個膠捲只能拍36張相片.那麼全部拍完後相機中殘餘膠捲能拍____張照片.
AN:13張.
21 36A+4/24A+3是否為最簡分數?
AN:是
22 一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數,其表面積為___
23 求1246與624的最大公約數. AN:2
24 小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.那麼他買了椰子和芒果共___斤
AN:7
25 100只雞啄100粒米 大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3 粒,那麼小雞共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必須完整)
26 2002全部約數和是___ AN:33

五年級奧數題50道

模擬訓練題(八)
_____年級 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空題
1. 計算:(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷ =_____.
2. 將一個不能被3整除的自然數,拆分成若干個自然數的和.那麼,在這若干個自然數中不能被3整除的數至少有_____個.
3. 甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時向東開行.甲每小時行60千米,乙每小時行48千米,行了5小時後,甲在乙後面24千米處.那麼東西兩地相隔_____千米.
4. 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數字,各個方框數字不相同.
□+□□=□□□ 則算式中的三位數最大是_____.
5. 將迴圈小數 與 相乘,取近似值,要求保留一百位小數.那麼,該近似值的最後一位小數是_____.
6. 一個兩位數減去它的倒序數(如92的倒序數是29,30的倒序數是3),其差大於0且能被9整除.那麼,這樣的兩位數共有_____個.
7. 用8個不同數字寫成的8位數中,能被36整除的最大數是_____.
8. 甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次後,甲有的個數是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球.
9. 在1,2兩數之間,第一次寫上3;第二次在1,3; 3,2之間分別寫上4,5(如下圖),每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間,寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重複了八次.那麼,所有數之和是_____.
1……4……3……5……2
10. 直角三角形的兩直角邊的長都是整釐米數,面積為59.5平方釐米.每次取四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方釐米,最大的正方形的面積是_____平方釐米.
二、解答題
11. 甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從 地,丙一人從 地同時相向出發,丙遇到乙後2分鐘又遇到甲,求 、 兩地的距離.
12. 如圖所示,在正方形 中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位於紅色正方形兩條對角線的交點,另一個頂點位於綠色正方形兩條對角線的交點.求黃色正方形的面積.
13. 是一個三位數,由 三個數碼組成的另外五個三位數之和等於2743.求三位數 .
14. 某小學有六名乒乓球選手進行單打迴圈賽.比賽在三個臺上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每週只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五週.
已知在第一週的星期六 和 對壘;第二週 與 對壘;第三週 和 對壘;第四周 和 對壘.當然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.
問:上面未提到過名字的 在第五週同誰進行了比賽?請說明理由.
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 0.
(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷
=( )÷( × )- ÷
=2÷ - ×
=2×5-10
=0.
2. 1.
不能被3整除的數至少有1個,否則每個數都能被3整除,其和必為3的倍數,與已知產生矛盾.
3. 84.
行了5小時,追了5×(60-48)=60(千米),還相隔24千米,因此,原來兩人相距60+24=84(千米),即兩地相隔84千米.
4. 105.
和的前兩位是1和0,兩位數的十位是9,因此加數的個位最大是7和8.
5. 9.
×
=
=
=
=
這個小數小數點後第100位是8,第101位是5,所以保留小數點後100位的近似值的最後一位是9.
6. 45.
設兩位數為 ,則其倒序數為 .
- =(10 )-(10 )=9( ).
依題意, ,所以十位數 是1,2,3,…,9的符合題意的兩位數依次有1,2,3,…,9個,共有1+2+3+…+9=45(個).
7. 98763120.
八位數能被36整除,又36=4×9,因此八位數能被9整除,其8個數字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍數,故十個數字中去掉的兩個數字之和為9,要使八位數儘可能大,則去掉的兩個數字為5和4,所求八位數的前4位為9876,又八位數能被4整除,未兩位應是4的倍數,因此八位數最大為98763120.
8. 3.
8次後,乙有球(216+54)÷9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個).
9. 9843.
第 次寫上去的所有數之和是 ,所以寫過八次之後,所有數之和是3+31+32+33+…+38=9843.
10. 100,14162.
直角三角形的兩條直角邊相乘等於59.5×2=119,因為119=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.
7 1
17 119
用上圖所示的相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,其中左圖陰影正方形面積最小,為(17-7) =100( ),右圖大正方形面積最大,為119 +1 =14162( ).
11. 當丙和乙相遇時,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那麼乙從出發到和丙相遇的時間為:240÷(50-40)=24(分).
所以全程為:60×24+70×24=3120(米).
12. 設紅色正方形的邊長為 ,綠色正方形邊長為 ,正方形 分成四塊後,除紅色和綠色正方形外,另外兩個長方形的邊長分別為 .依題意, =27,
=12.長方形的面積 .則,
= =27×12= × ×3= × = , =18.
所以,正方形 面積為27+12+2×18=75.
易知黃色正方形分別佔紅色正方形,綠色正方形和兩個長方形的 ,即黃色正方形的面積為正方形 面積的 ,為75× =18.75.
13. 由 三個數碼組成的所有六個三位數之和等於( )×222,由題意可知,這六個三位數之和應大於2743,小於3743.因為2743÷222>12,3743÷222<17,所以 只能等於13,14,15或16.
如果 =13,則 =13×222-2743=143,此時 =1+4+3=8 ,不合題意;
如果 =14,則 =14×222-2743=365,此時 =3+6+5=14,符合題意;
類似地可以得到,當 =15或 =16時,都不合題意.
所以, =365.
14. 先考慮 在各周都是同誰進行了比賽,已知在第一週 同 ,第三週 同 進行比賽,因而 同 、 、 的比賽只能分別在第二、四、五週了.但由於第二週 同 對壘,因而這一週 就只可能同 比賽了.同理可推得在第四周 同 ,第五週 同 對壘.其次考慮 在各周都是同誰進行了比賽,用同樣的分析方法可推知第一週 同 ,第二週 同 ,第三週 同 ,第四周 同 ,第五週 同 對壘.有了這個結果下面的問題就迎刃而解了,由於每週都有三臺比賽,知道了其中兩臺選手,另一臺的兩位選手自然就不難推出.由此推得在第五週 同 進行了比賽.
模擬訓練題(十九)
_____年級 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空題
1. 學生學軍打靶,每打一發子彈中靶的環數是0,1,2,…,10環中的一種,某學生打了五發子彈,共中45環,那麼這個學生五發子彈中環的環數分別是_____.
(已知無三發子彈所中環數相同)
2. 一個三位數被37除餘17,被36除餘3.那麼,這個三位數是________.
3. 一個圓,它的半徑的長度是123 ,那麼它的面積的數值與周長的數值之比值是____.(答案用帶分數表示,並寫成最簡分數)
4. [ ]表示自然數 的約數的個數.例如,4有1,2,4三個約數,可以表示成[4]=3.計算: ([18]+[22])÷[7]=_____.
5. 蘋果、梨子、桔子三種水果都有許多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆內都有三種水果).才能保證找得到這樣的兩堆,將這兩堆合在一起,三種水果的個數都是偶數.
6. 有一高樓,每上一層樓需2分鐘,每下一層樓需1分30秒,小明家住底層,他從底層於12點25分開始上樓送信給住最高層的王老師,交信時用了1分鐘,立即返回底層家中,此時時間是13點15分,這座高樓一共有_____層.
7. 1000個單位的年收入為8200萬元到98000萬元.由於失誤,把一個最大的收入記為980000萬元輸入計算機.那麼輸入的錯誤資料的平均值與準確資料的平均值相差______萬元.
8. 平面上有5個點,無三點共線,以任意三點組成一個三角形,則三角形的個數應為____.
9. 尼爾斯在騎鵝旅行時來到一個小島上,這裡不論是誰,每星期都有幾天說真話,有幾天則說假話.
有一天,尼爾斯遇到狐狸和狼,狐狸說:“每星期一、二、三是我說謊的日子.”而狼說:“每星期四、五、六是我說謊的日子,剛才狐狸說的不是真話!”
三天後,尼爾斯又遇到它們,他已經知道這天狐狸說的是真話,這天狼說的是_____話.
10. 已知四邊形 面積為1,將其四邊 、 、 、 分別都延長3倍得到四邊形 ,則 的面積應是______.
二、解答題
11. 請你舉出一個例子,說明“兩個真分數的和可以是真分數,而且這三個分數的分母誰也不是誰的約數.”
12. 兩架模型飛機用不同長度的金屬線縛住,繞同一個定點水平地旋轉,方向相反,裡面的一架飛機轉一圈需要30秒,外邊的需要60秒,從它們第一次相互錯過到第二次相錯,所需的時間是多少秒?
13. 有160個機器零件,平均分派給甲、乙兩車間加工.乙車間因另有緊急任務,所以,在甲車間已加工3小時後,才開始加工.因此,比甲車間遲20分鐘完成任務,已知甲、乙兩車間的勞動生產率的比是1:3.問甲、乙兩車間每小時各能加工多少個零件?
14. 如圖( )所示,在4×4的表格中填著1到16這16個自然數,允許同時將任何一行所有的數加1,或同時將任何一列的所有數減1.試問,如何通過這樣的運算得到如圖( )所示的數表.
1
2
3
4

1
5
9
13

5
6
7
8
2
6
10
14

9
10
11
12
3
7
11
15

13
14
15
16
4
8
12
16
( ) ( )
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 10,10,9,9,7或10,10,9,8,8.
2. 831.
設該數為 ,則 ,其中 都是整數.
從而有 ,即 是36的倍數.於是 , 37×22+17
=831.
3. .
設半徑為 ,則面積數與周長數之比為
.
4. 5.
原式=(6+4)÷2=5.
5. 9.
當兩堆中三種水果每種奇偶性均相同時,把它們合在一起,三種水果的個數都是偶數.而三種水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(種),由抽屜原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保證一定有兩堆合在一起,三種水果的個數都是偶數.
6. 15.
設這座高樓一共 層,依題意有 ,解得 .
7. 882.
最大的一個數的錯誤資料與實際資料相差980000-98000=882000(萬元).
故錯誤資料的平均值與準確資料平均值相差882000÷1000=882(萬元).
8. 10.
從五個點中選3點,可考慮成從五個點中選兩點不用,共有 (種)方法,也就是有10個三角形.
9. 真.
若尼爾斯再次遇到狐狸時是星期四,這天狐狸說的是真話.因此狐狸每星期一、二、三說謊,那麼尼爾斯初次遇到狐狸時,狐狸說的是真話,但那麼是星期一,狐狸應該說謊話,產生矛盾.故尼爾斯再次遇到狐狸時不是星期四,同樣也不應是星期五,星期六.
若尼爾斯再次遇到狐狸時是星期日,這天狐狸說的是真話,三天前是星期四,狐狸說的也應是真話.因此狼說的應該是謊話,但狼說它自己每星期四說謊卻成了真話,這不可能.故尼爾斯再次遇到狐狸不是星期日,同樣可說明這天也不是星期一和星期二.
因此,尼爾斯再次遇到狐狸時必定是星期三,狐狸說的是真話,初次遇到狐狸是星期日,狐狸說的是謊話,當時狼說的是真話,即狼每星期四、五、六說謊.
故第三天後(星期三),狼說的是真話.
10. 25.
如圖,連結 , , . 的面積=3× 的面積,而 的面積=4× 的面積=12× 的面積.
同理可得, 的面積=12× 的面積.於是 的面積+ 的面積=12×四邊形 的面積=12.
同理, 的面積+ 的面積=12,於是四邊形 的面積=12+12+1=25.
11. 例如 .
12. 裡面一架飛機的速度是每秒轉1÷30= (圈),外面一架飛機的速度是每秒轉子 (圈),故它們兩次相錯需時 (秒).
13. 設甲車間每小時可以生產 個零件,則乙車間每小時可以生產 個零件.依題意有: , 解得 , .
即甲車間每小時生產20個零件,而乙車間每小時生產60個零件.
14. 將第一行每個數加9;第二行每個數加6;第三行每個數加3;第四行不動.再將第一列每個數減9;第二列每個數減6;第三列每個數減3;第四列不動,即可達到目的.

30道五年級奧數題

過橋問題(1)
1. 一列火車經過南京長江大橋,大橋長6700米,這列火車長140米,火車每分鐘行400米,這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?
分析:這道題求的是通過時間。根據數量關係式,我們知道要想求通過時間,就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。
總路程: (米)
通過時間: (分鐘)
答:這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車長200米,全車通過長700米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?
分析與解答:這是一道求車速的過橋問題。我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程,通過時間也是已知條件,所以車速可以很方便求出。
總路程: (米)
火車速度: (米)
答:這列火車每秒行30米。
3. 一列火車長240米,這列火車每秒行15米,從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長多少米?
分析與解答:火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當於火車頭上橋;全車出洞就相當於車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當於求橋長,我們就必須知道總路程和車長,車長是已知條件,那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。
總路程:
山洞長: (米)
答:這個山洞長60米。
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當於秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那麼求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
(1)秦奮和媽媽年齡倍數和是:4+1=5(倍)
(2)秦奮的年齡:40÷5=8歲
(3)媽媽的年齡:8×4=32歲
綜合:40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲
為了保證此題的正確,驗證
(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)
計算結果符合條件,所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行,3小時共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程,也就是兩架飛機的速度和。看圖可知,這個速度和相當於乙飛機速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機的速度,再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本後,弟弟的課外書是哥哥的2倍?
思考:(1)哥哥在給弟弟課外書前後,題目中不變的數量是什麼?
(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什麼條件?
(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那麼這時(哥哥給弟弟課外書後)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?
思考以上幾個問題的基礎上,再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那麼這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數相當於哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。
(1)兄弟倆共有課外書的數量是20+25=45。
(2)哥哥給弟弟若干本課外書後,兄弟倆共有的倍數是2+1=3。
(3)哥哥剩下的課外書的本數是45÷3=15。
(4)哥哥給弟弟課外書的本數是25-15=10。
試著列出綜合算式:
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,後來從甲庫運出30噸,給乙庫運進10噸,這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍,兩個糧庫原來各存糧多少噸?
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,後來從甲庫運出30噸,給乙庫運進10噸,可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據“這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍”,如果這時把乙庫存糧作為1倍,那麼甲、乙庫所存糧就相當於乙存糧的3倍。於是求出這時乙庫存糧多少噸,進而可求出乙庫原來存糧多少噸。最後就可求出甲庫原來存糧多少噸。
甲庫原存糧130噸,乙庫原存糧40噸。
列方程組解應用題(一)
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個,或制盒底43個,一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒,現有150張鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,才能使盒身與盒底正好配套?
依據題意可知這個題有兩個未知量,一個是制盒身的鐵皮張數,一個是制盒底的鐵皮張數,這樣就可以用兩個未知數表示,要求出這兩個未知數,就要從題目中找出兩個等量關係,列出兩個方程,組在一起,就是方程組。
兩個等量關係是:A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
B製出的盒身數×2=製出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底。
奇數與偶數(一)
其實,在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數。
凡是能被2整除的數叫偶數,大於零的偶數又叫雙數;凡是不能被2整除的數叫奇數,大於零的奇數又叫單數。
因為偶數是2的倍數,所以通常用 這個式子來表示偶數(這裡 是整數)。因為任何奇數除以2其餘數都是1,所以通常用式子 來表示奇數(這裡 是整數)。
奇數和偶數有許多性質,常用的有:
性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數。
例如:8+4=12,8-4=4等。
兩個奇數的和或差也是偶數。
例如:9+3=12,9-3=6等。
奇數與偶數的和或差是奇數。
例如:9+4=13,9-4=5等。
單數個奇數的和是奇,雙數個奇數的和是偶數,幾個偶數的和仍是偶數。
性質2 奇數與奇數的積是奇數。

偶數與整數的積是偶數。

性質3 任何一個奇數一定不等於任何一個偶數。
1. 有5張撲克牌,畫面向上。小明每次翻轉其中的4張,那麼,他能在翻動若干次後,使5張牌的畫面都向下嗎?
同學們可以試驗一下,只有將一張牌翻動奇數次,才能使它的畫面由向上變為向下。要想使5張牌的畫面都向下,那麼每張牌都要翻動奇數次。
5個奇數的和是奇數,所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數都是偶數。
所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下。
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那麼他拿多少後,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什麼顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次後,甲盒裡只剩下一個棋子。
如果他拿出的是兩個黑子,那麼甲盒中的黑子數就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數不變。也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數。由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數。所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,所以甲盒裡剩下的一個棋子應該是黑子。
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來。
解 :依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球。
2 有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次(不用砝碼),把次品球找出來。
解 :第一次:把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中。
第二次:把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次:從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品。
例3 把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來。
解:把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則
(1)若A=B,則A、B中都是正品,再稱B、C。如B=C,顯然D中的那個球是次品;如B>C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個球來稱,便可得出結論。如B<C,仿照B>C的情況也可得出結論。
(2)若A>B,則C、D中都是正品,再稱B、C,則有B=C,或B<C(B>C不可能,為什麼?)如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個球來稱,便可得出結論;如B<C,仿前也可得出結論。
(3)若A<B,類似於A>B的情況,可分析得出結論。
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學,其中至少有2名同學同一個月過生日。為什麼?
【分析】每年裡共有12個月,任何一個人的生日,一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”,把13名同學的生日看成13只“蘋果”,把13只蘋果放進12個抽屜裡,一定有一個抽屜裡至少放2個蘋果,也就是說,至少有2名同學在同一個月過生日。
【例 2】任意4個自然數,其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什麼?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規律:如果兩個自然數除以3的餘數相同,那麼這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的餘數,或者是0,或者是1,或者是2,根據這三種情況,可以把自然數分成3類,這3種類型就是我們要製造的3個“抽屜”。我們把4個數看作“蘋果”,根據抽屜原理,必定有一個抽屜裡至少有2個數。換句話說,4個自然數分成3類,至少有兩個是同一類。既然是同一類,那麼這兩個數被3除的餘數就一定相同。所以,任意4個自然數,至少有2個自然數的差是3的倍數。
【例3】有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內,試問不論如何取,從箱中至少取出多少隻就能保證有3雙襪子(襪子無左、右之分)?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6只、9只襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的。
按5種顏色製作5個抽屜,根據抽屜原理1,只要取出6只襪子就總有一隻抽屜裡裝2只,這2只就可配成一雙。拿走這一雙,尚剩4只,如果再補進2只又成6只,再根據抽屜原理1,又可配成一雙拿走。如果再補進2只,又可取得第3雙。所以,至少要取6+2+2=10只襪子,就一定會配成3雙。
思考:1.能用抽屜原理2,直接得到結果嗎?
2.把題中的要求改為3雙不同色襪子,至少應取出多少隻?
3.把題中的要求改為3雙同色襪子,又如何?
【例4】一個布袋中有35個同樣大小的木球,其中白、黃、紅三種顏色球各有10個,另外還有3個藍色球、2個綠色球,試問一次至少取出多少個球,才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球?
【分析與解】從最“不利”的取出情況入手。
最不利的情況是首先取出的5個球中,有3個是藍色球、2個綠色球。
接下來,把白、黃、紅三色看作三個抽屜,由於這三種顏色球相等均超過4個,所以,根據抽屜原理2,只要取出的球數多於(4-1)×3=9個,即至少應取出10個球,就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜(同一顏色)裡的球。
故總共至少應取出10+5=15個球,才能符合要求。
思考:把題中要求改為4個不同色,或者是兩兩同色,情形又如何?
當我們遇到“判別具有某種事物的性質有沒有,至少有幾個”這樣的問題時,想到它——抽屜原理,這是你的一條“決勝”之路。
奧賽專題 -- 還原問題
【例1】某人去銀行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了餘下的一半多100元。這時他的存摺上還剩1250元。他原有存款多少元?
【分析】從上面那個“重新包裝”的事例中,我們應受到啟發:要想還原,就得反過來做(倒推)。由“第二次取餘下的一半多100元”可知,“餘下的一半少100元”是1250元,從而“餘下的一半”是 1250+100=1350(元)
餘下的錢(餘下一半錢的2倍)是: 1350×2=2700(元)
用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是:
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
還原問題的一般特點是:已知對某個數按照一定的順序施行四則運算的結果,或把一定數量的物品增加或減少的結果,要求最初(運算前或增減變化前)的數量。解還原問題,通常應當按照與運算或增減變化相反的順序,進行相應的逆運算。
【例2】有26塊磚,兄弟2人爭著去挑,弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行,又
從哥哥那裡拿來一半。哥哥不讓,弟弟只好給哥哥5塊,這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊?
【分析】我們得先算出最後哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個“和差問題”就知道:哥哥挑“(26+2)÷2=14”塊,弟弟挑“26-14=12”塊。
提示:解還原問題所作的相應的“逆運算”是指:加法用減法還原,減法用加法還原,乘法用除法還原,除法用乘法還原,並且原來是加(減)幾,還原時應為減(加)幾,原來是乘(除)以幾,還原時應為除(乘)以幾。
對於一些比較複雜的還原問題,要學會列表,藉助表格倒推,既能理清數量關係,又便於驗算。
奧賽專題 -- 雞兔同籠問題
例1 雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?
[分析] :如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。
解:①雞有多少隻?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少隻?
46-28=18(只)
答:雞有28只,免有18只。
例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?
[分析]: 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?
假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:雞與兔分別有80只和20只。
例3 紅英小學三年級有3個班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個班各有多少人?
[分析1] 我們設想,如果條件中三個班人數同樣多,那麼,要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示,是否可以通過假設三個班人數同樣多來分析求解。
結合下圖可以想,假設二班、三班人數和一班人數相同,以一班為標準,則二班人數要比實際人數少5人.三班人數要比實際人數多7-5=2(人).那麼,請你算一算,假設二班、三班人數和一班人數同樣多,三個班總人數應該是多少?
解法1:
一班:[135-5+(7-5)]÷3=132÷3
=44(人)
二班:44+5=49(人)
三班:49-7=42(人)
答:三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假設一、三班人數和二班人數同樣多,那麼,一班人數比實際要多5人,而三班要比實際人數多7人.這時的總人數又該是多少?
解法2:(135+ 5+ 7)÷3 = 147÷3 = 49(人)
49-5=44(人),49-7=42(人)
答:三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。
例4 劉老師帶了41名同學去北海公園划船,共租了10條船.每條大船坐6人,每條小船坐4人,問大船、小船各租幾條?
[分析] 我們分步來考慮:
①假設租的 10條船都是大船,那麼船上應該坐 6×10= 60(人)。
②假設後的總人數比實際人數多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人。
③一條小船當成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(條)小船當成大船。
解:[6×10-(41+1)÷(6-4)
= 18÷2=9(條) 10-9=1(條)
答:有9條小船,1條大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿,兩對翅膀;蟬6條腿,一對翅膀),求蜻蜓有多少隻?
[分析] 這是在雞兔同籠基礎上發展變化的問題.觀察數字特點,蜻蜓、蟬都是6條腿,只有蜘蛛8條腿.因此,可先從腿數入手,求出蜘蛛的只數.我們假設三種動物都是6條腿,則總腿數為 6×18=108(條),所差 118-108=10(條),必然是由於少算了蜘蛛的腿數而造成的.所以,應有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.這樣剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蟬的只數.再從翅膀數入手,假設13只都是蟬,則總翅膀數1×13=13(對),比實際數少 20-13=7(對),這是由於蜻蜓有兩對翅膀,而我們只按一對翅膀計算所差,這樣蜻蜓只數可求7÷(2-1)=7(只).
解:①假設蜘蛛也是6條腿,三種動物共有多少條腿?
6×18=108(條)
②有蜘蛛多少隻?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蟬共有多少隻?
18-5=13(只)
④假設蜻蜒也是一對翅膀,共有多少對翅膀?1×13=13(對)
⑤蜻蜒多少隻?
(20-13)÷ 2-1)= 7(只)
答:蜻蜒有7只.

五年級奧數題

2004=2×2×3×167
所以只有一個167

1、有甲、乙兩項工程,張師傅單獨完成甲工程需要9天,單獨完成乙工程需要12天,李師傅單獨完成甲工程需要3天,單獨完成乙工程需要15天。如果兩人合作完成這兩項工程,最少需要( )天?
2、小強和小剛共有100多張卡通畫。如果小強給小剛X張,則小強的卡通畫比小剛少3/5;如果小剛給小強X張,則小剛的卡通畫比小強少3/8張。小強、小剛原來各有( )張卡通畫?
3、一個底面是圓形的容器裡盛著水,從裡面量直徑是14釐米,水的高度是5又2/3釐米。把一個14釐米高的鐵質實心圓錐直立在容器裡,水的高度上升了4/3釐米。求圓錐的底面直徑( )。
4、一輛大貨車與一輛小轎車同時從甲地開往乙地,小轎車到達乙地後立即返回,返回時速度提高50%。出發2小時後,小轎車與大貨車第一次相遇,當大貨車到達乙地時,小轎車剛好走到甲、乙兩地的中點。小轎車在甲、乙兩地往返一次需要多少時間?
5、小明在7點與8點之間解了一道題,開始時分針與時針正好在一條直線上,解完題時兩針正好重合,小明解題共用了( )時間。

首先,應為它是6的倍數,所以它也是2和3的倍數,所以A一定是偶數,且
5+3A+2B=3K,K是自然數。
因為A是偶數,可以一個一個代入
A=0:
5+2B=3K,得B=2、5、8。
A=2:
5+6+2B=3K,得B=2、5、8。
同理繼續討論A=4、6、8的情況,最後得15個答案502020 505050 508080 522222 525252 528282 542424 545454 548484 562626 565656 568686 582828 585858 588888

奧數題 五年級

為了方便說明四面旗子編號1234
第一個空位有四種選擇
第二個空位有三種(因為第一個空位已經有一面了)
第三個空位有2種選擇
第四個空格只有1種選擇了
所以一共有4+3+2+1=10種
(其實這是一種排列問題,到了初中都會學到)

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