(2b+a)(2a+b)怎麼算?

沒公式,直接算。

(2b+a)(2a+b)
=4ab+2a²+2b²+ab
=2a²+2b²+5ab

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(3a+2b)X(2a+b)—(2b+a)X(b+a),(3b+2a)X(b+2a)—(3bX2a)怎麼解

(3a+2b)X(2a+b)—(2b+a)X(b+a)
=6a^2+3ab+4ab+2b^2-2b^2-2ab-ab-a^2
=5a^2+4ab
(3b+2a)X(b+2a)—(3bX2a)
=3b^2+6ab+2ab+4a^2-6ab
=3b^2+2ab+4a^2

(2a+b)^2-(2b+a)^2因式分解

(2a+b)^2-(2b+a)^2
=4a2+4ab+b^2-4b^2-4ab-a^2
=3a^2-3b^2
==3(a+b)(a-b)

證明(a/2a+b)+(b/2b+a)<=2/3

(a/2a+b)+(b/2b+a)-2/3
=[a(2b+a)+b(2a+b)]/(2a+b)(2b+a)-2(2a+b)(2b+a)/3(2a+b)(2b+a)
=[a(2b+a)+b(2a+b)]/3(2a+b)(2b+a)
=-(a^2+b^2-2ab)/3(2a+b)(2b+a)
因為:a,b為正數
所以3(2a+b)(2b+a)>0
而(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^2≥0
所以-(a^2+b^2-2ab)/3(2a+b)(2b+a)≤0
所以(a/2a+b)+(b/2b+a)<=2/3
得證!

(2a+b)²+4(b+2a)(a+2b)+4(2b+a)²因式分解

(4a+5b)^2=[(2a+b)+2(2b+a)]^2

若(2a+b):(2b+a)=3:7,求(7a+5b):(8a+9b)的值

(2a+b):(2b+a)=3:7
7(2a+b)=3(2b+a)
14a+7b=6b+3a
b=-11a
所以(7a+5b):(8a+9b)
=(7a-55a):(8a-99a)
=-48a:(-91a)
=48:91

(-2a+b-1)的平方-(a-b)(2b+a) 怎麼計算!

解:(-2a+b-1)^2-(a-b)(2b+a) = 4a^2-4ab+b^2-2b+4a+1-a^2+2b^2-ab = 3a^2-5ab+3b^2+4a-2b+1

3(a-b) 2 -(2b+a)(-a+2b

3(a-b) 2 -(2b+a)(-a+2b)
=3(a 2 -2ab+b 2 )-(4b 2 -a 2
=3a 2 -6ab+3b 2 -4b 2 +a 2
=4a 2 -6ab-b 2

解這個方程組:2a+b=3,2b+a=7

2a+b=3·····①
2b+a=7·····②
解:①*2-②,得
4a+2b-2b-a=6-7
3a=-1
a=-1/3 代入②,得b=11/3
所以a=-1/3,b=11/3

2a²+(2b+a)(2b-a)-(b-a)²=

=2a² + 4b² - a² - (b² - 2ab + a²)
=a² + 4b² - b² + 2ab - a²
=3b² + 2ab

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