(X+1)(2X+1)(3X—1)(4X—1)+六X的四次方,因式分解


(x+1)(2x+1)(3x-1)(4x-1)+6x^4
=(x+1)(3x-1)(2x+1)(4x-1)+6x^4
=(3x^2+2x-1)(8x^2+2x-1)+6x^4
=(3x^2+2x-1)(5x^2+3x^2+2x-1)+6x^4
=(3x^2+2x-1)^2+5x^2(3x^2+2x-1)+6x^4
=(3x^2+2x-1+2x^2)(3x^2+2x-1+3x^2)
=(5x^2+2x-1)(6x^2+2x-1)

1/q^2+1/q+1=7 是怎麼化簡成 6q^2-q-1=0

解:1/q^2+1/q+1=7兩邊同時乘以q²得1+q+q²=7q²,整理便可得: 6q^2-q-1=0

已知x²-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值。

解:(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1
=2x²-x-2x+1-(x²+2x+1)+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15

若“*”為運算子號,並且1*=1,2*=1+2,3*=1+2+3.則2010*--2009*=多少

2010*--2009*
=1+2+3+...+2010-(1+2+3+...+2009)
=1+2+3+...+2010-1-2-3-....-2009
=2010

設w=-12+32i,(1)計算:1+w+w2; (2)計算:(1+w-w2)(1-w+w2)

(1)∵w=-

1
2

+

3
2

i,
∴1+w+w2;=1+(-

1
2

+

3
2

i)+(?

1
2

+

3
2

i)2=1+(-

1
2

+

3
2

i)+(-

1
2

-

3
2

i)=0;
(2)∵w=-

1
2

+

3
2

i為x3=1的根,即w3=1,
∴(w-1)(w2+w+1)=0,
∴w2+w+1=0,
∴(1+w-w2)(1-w+w2)=-2w2?(-2w)=4w3=4.

若複數Z1=-1+3i,Z2=1+2i,則Z1/Z2等於

分母有理化就可以 Z1/Z2=(-1+3i)/(1+2i) 分子分母同時乘以 (1-2i) =[(-1+3i)(1-2i)] /[(1+2i)(1-2i)] =(-1+5i-6i)/(1-4i) =[-1+5i-6*(-1)]/[1-4*(-1)] =(5+5i)/5 =1+i 所以Z1/Z2=1+i 希望能幫到你,祝學習進步
記得采納啊

數列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a(下標n+1)=4n+1,求{an}的通向公式

括號表示下標
a(n+1)=4n-a(n)+1
a(n)=a(n-1)-a(n-1)+1
兩式相減
a(n+1)-a(n)=4-a(n)+a(n-1)
所以a(n+1)=4+a(n-1)
而a(1)=1 a(2)=4
故a(n)=4n-3 (n為奇數)
a(n)=4n (n為偶數)

1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展開式的係數之和是?

上面第一個做的不對,思路基本正確
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展開式的係數之和,只需把各自多項式的二次項係數相加就行了
=1+2+2^2+........+2^n
=1(1-2^n+1)/(1-2)
=-1+2^(n+1)

數列{An} a1=1, an=–1/(an+1) 記Sn為數列An的前n項和 則S2014

這個數列是一個週期數列,週期為二,是一個1,負1,相間的數列a1=1.a2=-1/a1=-1.a3=1.a4=-1.....
.s2014=1+(-1)+1+(-1)+。。。+(-1)=0

先化簡,再求值:m2+2m+1m2?4÷(1-1m+2),其中m=1

原式=

(m+1)2
(m?2)(m+2)

÷(

m+2
m+2

-

1
m+2


=

(m+1)2
(m?2)(m+2)

÷

m+1
m+2

=

(m+1)2
(m?2)(m+2)

?

m+2
m+1

=

m+1
m?2


當m=1時,原式=

1+1
1?2

=-2.

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