根據下列條件,分別求二次函式的解析式1)已知圖象的頂點座標為

1。
y=ax²+bx+c
c=-6
-b/2a=-1
(4ac-b^2)/4a=-8
a=2,b=4,c=-6
y=2x²+4x-6
2.
y=ax²+c
9a+c=0
4a+c=-3
a=3/5,c=-27/5
y=3/5*x²-27/5

根據下列條件,分別求二次函式的解析式,已知圖象的頂點座標為(-1,-8),且過點(0,-6)

利用頂點式,假設二次函式解析式為
y=k(x+1)²-8,代入點(0,-6)可得
k=2
所以函式解析式為y=2(x+1)²-8

根據下列條件,分別求二次函式的解析式:(1)已知影象的頂點座標為(-1,-8)且過點(0,-6)

解:1。設二次函式關係式為y=a(x+1)²-8
當x=0時,y=a-8=-6
所以a=2
所以y=2(x+1)²-8
2.以直線x=0為對稱軸。即對稱軸為y軸
所以b=0
所以設y=ax²+c
將點(3,0),(2.-3),帶入
得a=3/5,c=-27/5
所以y=3/5x²-27/5

求下列二次函式的解析式:(1)圖象頂點座標為(2,-1),與y軸交點座標為(0,11);(2)已知二次函式f

(1)設y=a(x-2)2-1.
將(0,11)代入可得:11=4a-1,於是a=3,
所以y=3(x-2)2-1=3x2-12x+11.
(2)設二次函式f(x)=ax2+bx+c(a≠0),
由f(0)=1,可知c=1.
而f(x+1)-f(x)=[a(x+1)2+b(x+1)+c]-(ax2+bx+c)=2ax+a+b,
由f(x+1)-f(x)=2x,可得2a=2,a+b=0.
因而a=1,b=-1,
所以f(x)=x2-x+1.

已知二次函式的頂點座標為(3,-1),且其圖象經過點(4,1),求此二次函式的解析式.

y=2(x-3) 2 -1

分析:已知了二次函式的頂點座標,可用二次函式的頂點式來設拋物線的解析式,再將拋物線上點(4,1)代入,即可求出拋物線的解析式。

設此二次函式的解析式為y=a(x-3) 2 -1;
∵二次函式圖象經過點(4,1),
∴a(4-3) 2 -1=1,
∴a=2,
∴y=2(x-3) 2 -1。
點評:本題考查了用待定係數法求函式解析式的方法,難度不大。

已知二次函式的頂點座標為(1,4),且其圖象經過點(-2,-5),求此二次函式的解析式

設此二次函式的解析式為y=a(x-1)2+4(a≠0).
∵其圖象經過點(-2,-5),
∴a(-2-1)2+4=-5,
∴a=-1,
∴y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3.

已知二次函式的頂點座標為(1,4),且其圖象經過點(-2,-5),求此二次函式的解析式.

設y=a(x-1)2+4,將(-2,-5)代入,解得a=-1,所以y=-x2+2x+3

已知二次函式的圖象的頂點座標為A(1,-4),且經過點(2,-3).(1)求該二次函式解析式;(2)將該二

(1)設該二次函式的解析式為:
y=a(x-1)2-4.
∵經過點(2,-3)-3=a(2-1)2-4,
∴a=1.
∴二次函式的解析式為y=x2-2x-3.

(2)令y=0,x2-2x-3=0,解得:x1=-1,x2=3.
∴該二次函式的圖象向左平移3個單位,能使平移後所得圖象經過座標原點.
此時,圖象頂點為(-2,-4)
∴平移後圖象對應的二次函式的解析式為y=(x+2)2-4.

已知關於x的二次函式的圖象的頂點座標為(1,-1),而且圖象過點(0,-3).則這個二次函式的解析式為___

設這個二次函式的解析式為y=a(x-h) 2 +k
把頂點座標為(1,-1),(0,-3)分別代入得a=-2,h=1,k=-1
故y=-2(x-1) 2 -1.

已知二次函式的圖象的頂點座標為A(1,-4),且經過點(3,0),求該二次函式的解析式 急

設y=a(x-1)^2-4,
將(3,0)代人,得,
4a-4=0,
解得a=1,
所以y=x^2-2x-3

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